El fichaje más significativo de aquellos años fue el delantero Juan Arza, el cual, junto con Alconero, sudadera real madrid fue varias veces internacional. El equipo lo entrenaba Ramón Encinas y el once ideal de aquella temporada lo componían José María Busto, Joaquín Jiménez, Diego Villalonga, Pedro Alconero, Francisco Antúnez, Pedro Eguiluz, José López Martínez, Juan Arza, Juan Araujo, José Palacios Herrera y José Campos Rodríguez. Esa temporada de 1956/57 el equipo logró el subcampeonato de Liga, solo por detrás del Real Madrid de Di Stéfano, lo que le permitió participar por primera vez en la Copa de Europa, al haber ganado el equipo madridista la Copa de Europa el año anterior.
